AI - 불확실한 지식 표현

불확실한 지식 표현

• 불확실성의 원인
  • 인과성이나 애매한 연관관계 -> 확신도, 베이즈 정리 적용
  • 자연어와 같은 모호하고 부정확한 언어 -> 퍼지이론 적용
  • 불완전하거나 결손된 데이터에 기반한 지식 -> 근사적 추론
  • 상출되는 지식의 통합 -> 지식 소스 별로 가중치 부여

확신도

• 규칙과 사실의 신뢰정도를 [-1, 1] 구간의 값으로 표현 (1:신뢰, -1:불신)
• 여러 규칙에 의한 동일 사실 추론도 확신도 결합의 표현으로 가능

확률기반 불확실성 표현

• 확률: 어떤 사건이 일어날 가능성
  • 상대빈도 확률: 빈도주의자 확률
  • 주관적 확률: 확신의 정도
• 결합 확률: A와 B가 동시에 일어날 확률

• 조건부 확률: P(A

  B)에서 B가 주어질 때 A가 일어날 확률

• 베이즈 정리

  • P(A

    B) = P(B

    A)P(A)/P(B)

  • 사전확률: 사건 A에 대한 무조건적인 믿음의 정도 P(A)

  • 가능도: P(A

    B) 에서 A가 일어나는 조건에서 사건 B의 확률

  • 증거: 확률 P(B)

  • 사후 확률: 구해지는 값 P(A

    B)

퍼지 이론

• 집합론: 자연어의 단어는 집합의 궁극적인 표현
• 퍼지집합: 원소가 모임에 어느 정도 속한다는 것
• 소속정도를 [0, 1] 범위의 실수 값으로 표현
• 언어항을 포함한 지식 표현: 퍼지 규칙(언어항을 포함하는 규칙)을 사용
• 퍼지 추론: 소속함수로 표현된 언어항을 사용하는 퍼지 규칙들의 모음
  • 수치적 입력에 대한 수치 값을 출력하여 수치적인 추론 수행
  • 세 개의 퍼지 규칙에 대한 추론 가능
  • 비퍼지화: 추론 결과를 실수 값으로 변환하는 것

확률 그래프 모델

불확실한 사건이나 지식은 확률분포를 사용하여 포현할 수 있다. 여기서 관심대상 변수를 확률변수라고 하고 서로 독립적이다.

• 여러 규칙에 의한 동일 사실 추론도 확신도 결합의 표현으로 가능
• 서로 독립: 어떤 확률변수의 값이 다른 확률변수 값과 연관이 없음
• 조건부 독립: 특정 확률변수의 값이 주어졌을 때, 확률변수들이 서로 독립인 성질
• 확률 그래프 모델: 그래프 이론과 확률 모델을 결합하며 확률을 계산하는 방법
• 베이지안 망: 조건부 확률분포를 사용하여 결합 확률분포를 표현한 모델
• 마르코프 랜덤 필드: 방향성이 없는 간선만을 포함한 확률 그래프 모델
  • 팩터: 마르코프 랜덤 필드에서 확률변수들에 대해서 정의되는 함수
  • 조건부 랜덤 필드: 마르코프 랜덤 필드

  • 분할 함수: 조건부 랜덤필드를 조건부 확률 P(Y

    X)로 나타낸 식

Writer: Jae-Hwan Lee